Ответ: Аллергия может быть на что угодно - вплоть до ремонта у соседей и вашей новой косметики... Кроме того, учтите, что аллергия не всегда проявляется сразу - иногда надо даже больше, чем год до первых проявлений... (кумулятивный эффект). Так что я бы на вашем месте все-таки попыталась вычислить на что аллергия.
Еще такой зуд может быть на нервной почве, при нарушениях гормонального баланса, тем более что кот кастрированный. Про онкологию думать пока не хочется.
Может вам все-таки попробовать обратиться к другому ветеринару, а лучше к нескольким...
Сдать анализы крови, соскоб из уха.... Если даже ветеринар, который кота видел, не может решить, что с ним такое, то я уж точно не могу.