Ответ: Собачка должна быть не очень маленькая (дети не всегда могут быть достаточно аккуратны), но и не очень большая - чтобы дети могли справиться, жесткошерстная или голая (с длинношерстных и гладкошерстных очень много шерсти в доме, а у родителей троих детей вряд ли есть время на ежедневную уборку....), активная и не доминантная....
Очень мне кажется, что подойдет вам цвергшнауцер или миттель шнауцер....
Возможно данди-динмонт -терьер, силихем-терьер, гриффон, любая из голых собак (перуанская или мексиканская) среднего или миниатюрного размера....