У кошечки что-то с ушками, неприятный запах и скапливается коричневая грязь, отказывается от еды. Также наблюдается рвота и понос. Рвет со скоплениями шерсти. Искала в Интернете симптомы - по всем признакам "волосяные пробки в желудке".

Скорее всего, выделения из ушей сами по себе, а отказ от корма, рвота, понос - сами.
Уши можно чистить полусухой ватной палочкой. Обмокните ее в перекись водорода (или в специальный лосьон для ушей, у нас "Барс", но возможно есть аналоги). Если кошка часто и сильно трясет головой, то, возможно у нее ушной клещик - отодектоз.
Увидеть его можно только под микроскопом.
Что касается всего остального... Скорее всего, вы правы - шерстяные шарики в желудке. Но лучше все-таки довезти кошку до врача (вдруг это что-то другое, такие же симптомы при отравлениях, инородных телах, кишечных вирусах и т.д.). Шарики же удаляются с помощью специальной серы (продается почти во всех зоомагазинах). Она бывает или в виде таблеток или в виде пасты. Дозировка на упаковке.