Нашей кошке 10 лет, а вчера в доме появилась девочка чи-хуа-хуа. Кошка вечер терпела, а утром бросилась на щенка, которому всего 2 месяца. Можно ли как-то их подружить?

Про подружить - не обещаю, сами понимаете, дружбу искусственно не построишь даже между людьми... Но сделать так, чтобы конфликтов не было - можно. Есть 3 момента, за которые могут конкурировать домашние животные - еда, территория и внимание владельцев. Значит, чтобы звери не ссорились вам надо исключить эти 2 момента.
Территория. Скорее всего, кошка живет в верхнем ярусе квартиры, а собака на полу. Так, что тут проблем быть не должно. Хотя будет лучше, если вы вначале их немного разведете по комнатам. Потом, когда кошка смириться с появлением нового жильца - сможете поселить вместе. Подарите кошке домик. Не обязательно покупать дорогой - подойдет простая коробка. Домик надо установить в спокойном, выбранном кошкой месте. И никогда, ни при каких обстоятельствах нельзя кошку в домике трогать. То же самое и с собакой. Еда. Миска у каждого должна быть своя. В дальнейшем для воды сможете сделать общую, но пока - все отдельно. Кормить одновременно, в одном помещении, но на разных уровнях - например, у меня кошка ест на стиральной машине, а собака на полу. У многих знакомых кошки едят на подоконниках или на холодильниках.. Кроме того, хороший эффект дает поочередное вылизывание тарелки после ВАС с чем-нибудь вкусным (подливка, сметанка). Полизала кошка, потом собака, потом снова кошка, и снова собака... Первый, кто проявит агрессию лишается очередного облизывания. При повторной агрессии - выдворяется из помещения. Во-первых, укрепляется ваш авторитет как Вожака семейной стаи (Вожак поел и разрешил доесть остатки своей трапезы, кроме того Вожак распределяет еду как сочтет нужным). Во-вторых, они вынуждены терпеть запах друг друга и каждый доедает после другого, следовательно КАЖДЫЙ и ниже другого (в своих глазах) и выше (в глазах другого). Если вы очень брезгливы - можете несколько раз пообедать из одноразовой посуды, а после "мероприятия" ее выкинуть.
Отношения с владельцами. Это самое сложное. Лучше никого не ласкать в присутствии другого. Всегда кому-то покажется, что другого любят больше.... И лучше, все таки побольше внимания уделять кошке - щенок еще мал и появился в доме недавно, он может решить, что повышенное внимание кошке это нормально, а вот кошка ваша получила огромный стресс... Всю жизнь она была самая любимая и единственная, а тут вдруг, на фоне полного благополучия, когда ничто не предвещало беды - вдруг появился соперник. А вы бы на ее месте как себя повели? Тем более возраст уже не юный... Если вы убедите вашу кошку, что появление щенка никак ей не угрожает - все будет хорошо!