Моя кошка трусиха! Она боится пылесоса и резких звуков. Она царапать начинает, когда мы с ней играем и берём в руки. Так же она справляет нужду на кафеле и мы не как её не можем отучить. Нам всё советовали, и тыкать носом в туалет и т.д.

Скорее всего ваша кошка просто дикая... Вы ее на улице подобрали? Тогда лучше не лезьте к ней, не берите насильно на руки, не приставайте - постепенно она сама адаптируется, научится вам доверять и сама придет к вам.
Пылесоса и резких звуков боится большинство кошек. С этим ничего нельзя сделать... С пылесосом ее можно попробовать примерить, если сначала познакомить с выключенным пылесосом (вытащить и оставить на середине комнаты на полчаса-час), а затем угостить чем-нибудь вкусным прямо с пылесоса. Включить-выключить, снова угостить... Не факт что получится, но попытаться можно...
Поставьте кошкин горшок на то место где она справляет нужду. Когда она начнет в него ходить медленно (2-3 см в неделю) передвигайте его на нужное вам место.
Тыкать носом бессмысленно. За КАЖДОЕ правильно сделанное дело - хвалите и угощайте!
В воспитании кошек надо ОЧЕНЬ много упорства и терпения.