Ответ: У кошки операция, конечно, сложнее, чем у кота (полостная все-таки), но это одна из самых простых операций. Так что я бы на вашем месте кошку стерилизовала.
Оперировать лучше всего не ближе 2-х месяцев до момента отъезда.
Насчет документов и прививок ничего сказать не могу - у каждой страны свои правила провоза животных, да они еще имеют обыкновение меняться. Обычно нужен ветпаспорт с отметкой о вакцинациях от бешенства (остальные прививки - ваше личное дело, а бешенство нужно обязательно), справка - форма номер 1 (разрешение на вывоз) и справка из клуба, что ваши животные не представляют племенной ценности. Все животные в обязательном порядке должны быть чипированы. Но могут еще попросить анализ на антитела, да мало ли чего турки еще придумают. Лучше уточните непосредственно у таможенников незадолго до вылета.
В самолете – по-разному. Некоторые авиакомпании вообще не возят животных, другие - только в багаже, но большинство соглашается кошек возить в салоне. Уточните в офисе авиакомпании.
Вот здесь - много хорошей информации про путешествия с животными http://www.zooclub.ru/putesh/index.shtml