У нас появился котенок. Ей сейчас 5 месяцев. Нам сказали, что родилась она в апреле. Мы хотим ее стерилизовать. Один ветеринар согласился стерилизовать, но только с 10-11 месяцев. У нас вопрос, а когда кошка начинает просить кота? Не поздно ли потом будет?

Обычно кошка начинает просить кота примерно в 6-7 месяцев, но это очень индивидуально.
В любом случае первую "гульку" вам придется пережить, т.к. не рекомендуется стерилизовать кошку до окончания полового созревания (врач не может сделать качественно операцию, если половая система еще не развита, т.е. может и все получиться, но может и остаться кусочек яичника и тогда операция будет бессмысленна - гулять и беременеть кошка может и с кусочком яичника).
Требование кошкой кота как раз и свидетельствует о том, что кошка полностью созрела.
И еще совет... Когда придете на стерилизацию - поговорите с врачом относительно того, что вам нужно - чтобы кошка не "пела песни" или чтобы не носила котят. Дело в том, что можно удалить только трубы - гулять будет, рожать - нет. Но, если кошка домашняя - лучше удалять и яичники тоже.
С точки зрения гормонального благополучия - первый вариант предпочтительнее, с точки зрения спокойствия хозяев - второй.