Ответ: Можно, но бессмысленно. Во-первых, они очень быстро отрастают, стричь придется каждую неделю, а во-вторых - царапаться котята не перестанут, т.к. СОВСЕМ коротко когти не остричь (внутри когтя живая ткань , очень кровоснабженная и иннервированная - это будет ОЧЕНЬ больно и очень трудно остановить кровотечение). А полное удаление когтя - хирургическая операция и очень негуманная, т.к. коготь у кошки - продолжение пальца. Вы же не ампутируете ребенку пальчики, только потому, что он что-то ломает или на обоях рисует?!
Проще приучить котят не царапаться и не портить мебель, пользоваться когтеточкой.
Есть еще метод. Правда сама не пробовала, только читала. Сейчас продается приспособление "Мягкие коготки" - как раз для таких царапучек. На мой взгляд очень хорошее приспособление.