Скорее всего, нормально отнесется, тем более, что кошка изначально спокойная и добрая.
У кошек и собак нет врожденной вражды, т.к. у них нет моментов конкуренции - живут как бы в разных ярусах, добычей друг для друга не являются, общая добыча очень незначительна (грызуны). У домашних есть конкуренция за взаимоотношения с хозяевами, но если вы себя правильно поведете, не будет причин для ревности, то ваши животные будут вполне нормально сосуществовать.