У меня маленькая дворняга, предположительно помесь пекинеса со спаниелем :-) Глазки у нее выпуклые и часто становятся красными, слезятся. Промываю чаем (по совету ветврача), но краснота спадает ненадолго. А еще иногда, когда собачка сильно радуется или спускается с лестницы, то начинает задыхаться и хрипеть. Как ей можно помочь?

Это все у вас наследство от пекинеса - у них очень часто бывают проблемы с глазками и с дыхательной и сердечно-сосудистой системой. Глазки промывать действительно лучше всего чаем - вам придется делать это периодически, исправить выпуклость глазок не возможно, а из-за такого строения они очень подвержены всяческим засорениям, микротравмам и т.д.
Задыхается и хрипит ваша собачка, скорее всего, из-за короткой мордочки и искривленной носоглотки. Большинство короткомордых собак при нагрузке и перевозбуждении хрипят и хрюкают. Сделать здесь тоже ничего нельзя.
Постарайтесь не перегружать ее - у большинства короткомордых собак проблемы с сердцем. На всякий случай попросите своего ветеринара сердечко послушать - возможно, нужен какой-нибудь поддерживающий препарат.