Моей собаке, американскому питбулю, уже 3 года, всё это время это была тихая спокойная собака, даже ни капли не агрессивная (кстати, это сука) но последнее время у неё начались какие-то непонятные "глюки" ни с того ни с чего начинает прямо истерически тянуть меня или кого-то из членов семьи на улицу. Причём тянуть в прямом смысле этого слова. Но дело в том, что нечего такого не происходит, всё тихо и спокойно. Пару дней назад она слегка цапнула за ногу мать (я правда думаю, что собака просто промахнулась, хотела потянуть за одежду). В этот момент собаку всю трясёт и колотит такое впечатление, что у собаки потихоньку срывает крышу! Подскажите, что это и что мне делать? Усыплять или отдавать мне её жалко очень люблю.

Вам надо показать собаку (лучше пригласить к себе домой) серьезному кинологу. У собак действительно может "срывать крышу" к счастью , достаточно редко.
Кроме того собаки тянут хозяев обычно из мест потенциальной опасности, например, в случае землетрясения или трещин в стенах здания. Возможно ваш дом рушится, но вы этого не замечаете, а собака чувствует.
А когда вы с ней в гостях где-нибудь далеко от дома - она так же тянет? Подумайте, что именно получает собака, когда начинает вас тянуть? Возможно вы начинаете ее успокаивать или выходите с ней на улицу? Может она хочет внимания? Однажды потянула - ее приласкали, успокоили и она поняла, что ласку очень легко получить, потянув хозяев на улицу....
А попробую поговорить про вашу проблему со знакомыми кинологами, дрессировщиками и ветеринарами, и напишу вам о результатах. Кстати и врачу показаться было бы не плохо...