Как отреагирует домашняя кошка в возрасте один месяц на то, что к ней подселят трехмесячного котенка?

Скорее всего, вполне дружески, будут играть. Точно - никто сказать не может - зависит от личностей обоих кошек, от вас , от вашего поведения, от наследственности, от внешних факторов.
У котят возраст запечатления длиться примерно до 4-5 месяцев и все, что будет увидено в этот период жизни обычно воспринимается как само собой разумеющееся, принимается. Если второе животное появится в столь нежном возрасте - скорее всего оно будет воспринято по-дружески. Но бывают личностная неприязнь и неудачное стечение обстоятельств, также часто хозяева очень портят отношения между животными.
Вот вам статья на эту тему. Только учтите, что это про взрослых животных, у котят все значительно проще....

Знакомство живущей в доме кошки с новой кошкой

Если у вас в доме уже есть кошка, а вы решили взять еще одну, ваш старожил будет воспринимать новичка как незваного гостя на своей территории, будет шипеть и проявлять другие признаки агрессивного поведения. Вы должны действовать осторожно и не торопиться, когда впервые знакомите кошек.

Постарайтесь предоставить живущей в доме кошке возможность познакомиться сначала с запахом нового жильца, перед тем как вы принесете его в дом. Это можно осуществить, если вы поместите подстилку или постель новой кошки, а еще лучше - ящик с ее постелью в таком месте, где ваш старый питомец мог бы понюхать и ознакомиться с этими предметами за несколько дней до ее появления.

Когда вы принесете новую кошку, оставьте ее на некоторое время в той корзинке, в которой вы ее везли, и, не вынимая, познакомьте с кошкой, постоянно живущей в доме. Предоставьте им возможность пообщаться 20-30 минут, а затем закройте новую кошку в отдельной комнате. Повторите процедуру представления кошек друг другу несколько раз, а так же и при совместном кормлении. При этом новая кошка по-прежнему должна быть в корзине. Когда кормите кошек, поставьте их миски рядом так, чтобы обе кошки были напротив друг друга и не соперничали при этом из-за еды.

После того, как кошки познакомились, позвольте им пообщаться друг с другом под вашим присмотром. Вначале будет благоразумно ограничить время их общения, пока вы не убедитесь, что кошки могут быть доверены друг другу на более длительное время, продолжительность которого будет меняться в зависимости от реакции обеих кошек. Обеспечьте каждому животному отдельную миску для еды и для воды, отдельную постель и отдельные кюветы для туалета.