Ответ: Ничего ненормального я в поведении вашего щенка не вижу.
Холерического типа, очень эмоциональный малыш. В 2.5 месяца он еще не может быть полностью обучен, настолько, чтобы подходить к вам по первому требованию (вы когда-нибудь видели АБСОЛЮТНО послушного годовалого ребенка?!). Период страхов тоже нормален (хотя у вашей собаки он наступил немного рано - обычно месяца в 3-4) - в природе он помогает выжить. Вас щенок не боится, поэтому играет (лает-кусает), а все посторонние могут быть опасны, и самое лучшее от них убежать.
По помойкам он может лазать не только потому, что голодный (хотя и это не исключено – то, что вы даете ему много еды, совсем не значит, что она вся усваивается. Возможно, вы не совсем правильно составили рацион и щенок при большом объеме пищи не получает из нее почти ничего (чем кормите?), но и для привлечения внимания, от скуки (чем вы занимаетесь на улице? Во что играете?), из-за добычливого инстинкта, для получения витаминов и минералов.
Иногда такое поведение обусловлено наличием глистов.... Если вы подкорректируете рацион и постараетесь, чтобы щенок на улице как можно больше был занят, чтобы вы были для него наиболее интересным товарищем для игр - проблема решиться.
Шлепком по попе наказывать бессмысленно - в глазах щенка это как раз не наказание, а причинение боли. Особенно если вы не застали его в момент совершения преступления, а шлепнули позже, не в ту же секунду. Наказывать лучше "по-собачьи" - а вы хоть раз видели, чтобы сука щенков по попе шлепала?! Она провинившегося щенка возьмет за шкирку, встряхнет, но сразу прекратит, как только щенок перестанет совершать неправильные действия. Т.е. наказание - естественное следствие неправильных действий. Не наказание, а пресечение. Т.е. как только начинаются неправильные действия - начинаются и неприятности, которые заканчиваются, как только действия прекратились. А у вас получается - своровал со стола (для примера) - съел - было хорошо и вкусно - пришла хозяйка - избила (ни с того ни с сего - он уже забыл, что что-то своровал) – возможно, за то, что сильно ей радовался....
На мой взгляд, самое лучшее, что вы можете сделать - пригласить к себе инструктора (именно к себе, а не пойти с собакой на площадку), который живьем посмотрит на поведение вашей собаки и подскажет, что вам делать.