Очень хочется завести кошку, но у меня на них аллергия. Существуют ли, такие породы кошек, которые не вызывают аллергию.

Считается, что аллергию вызывают частички шерсти кошек и с этой точки зрения аллергикам рекомендуется общение с бесшерстными кошками (различными сфинксами). Но иногда аллергия вызывается частичками кожи, а кошек без кожи не бывает.
А иногда на одну кошку данной породы аллергия есть, а на другую (этой же породы) нет!
Я бы вам посоветовала сначала выбрать питомник (лучше все-таки сфинксов, т.к. на шерсть аллергия бывает чаще) и сходить туда в гости, пообщаться непосредственно со "своим" котенком часа 3-4! Хороший заводчик это наверняка разрешит, а если нет - задумайтесь почему? Значит, человек заинтересован только в продаже и ему безразлична последующая судьба ваша и котенка...
Может быть стоит сходить в гости 3-4 раза - аллергия может не сразу проявится!