Ответ: Я бы начала с анализа кала на глистов (причем лучше несколько раз, в разных лабораториях) и с изменения рациона. Попробуйте убрать консервы, покормите натуралкой (сухой корм запорам обычно способствует, редко - наоборот), кефира побольше, печени говяжьей. Попробуйте перед каждым кормлением давать ложечку растительного масла, лучше не рафинированного. Не вижу ничего плохого в морковке. Не разу не сталкивалась, чтобы именно она вызывала запоры у животных. А грубая клетчатка работе ЖКТ очень способствует.
А еще мне кажется - вы зря волнуетесь. Дефекация 1 раз в день - совершенно нормально, не более при кормлении консервами. И слизь чаще всего объясняется глистами, реже - закупорками желез (вам их прочистили, а свечки назначали?).
Мочекаменной у вас пока нет - рановато. Да и с ЖКТ скорее всего ничего нет - поменяете рацион и все нормализуется.