У меня уже 4 года в семье живут бедлингтон-терьеры. Я очень ими довольна, но вот их первый щенок вырос очень агрессивным. Он драчливый и кусачий. Часто лает на хозяев. Посоветуйте, как исправить такое поведение? Это наследственность или же ошибки воспитания. Как только в доме появляется новый человек, он перестает слушать своих хозяев.

Я же не видела собаку, не знаю ничего про его предков... Я не могу ТОЧНО сказать - наследственное или приобретенное. Агрессия может быть как из-за ошибок в воспитании, так и вследствие мозговых нарушений.
Я бы посоветовала владельцам вашего щенка походить на площадку, к хорошему дрессировщику. Ну и подкорректировать статус собаки - очень часто проблемы с агрессией бывают у очень высокоранговых (вынужденных защищать всю стаю) или наоборот - низкоранговых собак ("нападение - лучший способ обороны") - в этом вам тоже поможет хороший инструктор.
Я очень давно и очень немного общалась с бедлингтонами, но все встреченные мною представители этой породы были довольно агрессивны и очень доминантны. Может это породный признак?
А может все одновременно - породный характер наложился на неправильное воспитание....
Не видя собаки и не общаясь долго и подробно с ее владельцами довольно сложно что-то сказать.