Мой кокер-спаниель на прогулке (особенно на знакомой территории, но не только) часто тянет поводок с неожиданной для его размеров силой, хотя ошейник явно давит горло. Читала, что рывок поводком и использование удавки до 6 мес. не приветствуются. Надо ждать до 6 мес.? А как быть с отработкой команды "Рядом"?

Не совсем понятно, почему нежелателен рывок до 6-ти месяцев, но можно вполне обойтись и без него.
Попробуйте использовать таргет. Подробно писать не буду (про методику обучения с помощью таргета написаны целые книги), а вкратце - это пробочка от шампанского или любая другая вещь на палочке. Мне удобно пробку покрашенную красной краской, т.к. больше ни при каких обстоятельствах собака с ней не встретится и на палочке, т.к. собака у меня маленькая, но в принципе можно использовать что угодно, даже собственную ладонь. Таргет - мишень. Вы учите собаку касаться мишени носом (показали пробку - потянулась понюхать - коснулась - похвалили). Очень удобно использовать кликер. Когда собака точно усвоит, что надо касаться носом таргета вам остается только идти и нести таргет так, чтобы собака оказалась в правильном положении, повторяя при этом команду "Рядом.!" Ну и поощрять через каждые несколько метров не забывайте.
Со временем сам таргет можно убрать. С помощью таргета легко научить нажимать на кнопку лифта (если рост позволяет), закрывать дверь и т.д.