Скорее всего, что-то попало в глаз, либо поцарапало. Осмотрите глаз, нет ли постороннего предмета. Если что-то есть, желательно промыть глаз крепким раствором чая. Не увлекайтесь им, т.к. при длительном его применении он вредно влияет на глаза (но от 1-4 раз ничего не случится). После промывки заложите за веко глазную мазь с левомитицином (вроде бы она). Должно помочь.
Ну и следить, чтобы пес не валялся в пыли, земле и пр., чтобы не усилить раздражение

А это из ""Ветеринарного справочника для владельцев собак"":

Заболевания глаз

Травмы глаз - покрасневшая конъюнктива, желтые или желто-зеленые выделения из глаз. Глазная щель частично закрывается, роговица мутнеет. Лечение: тауфон 1% раствор, лакримин глазные капли, гидрокартизоновая или тетрациклиновая мази. Желательна консультация у ветврача.

Истечения из глаз - прозрачные, слизистые и водянистые.

При инвазионных заболеваниях (подтверждается лабораторным исследованием) Лечение: дронтал-плюс, азинокс плюс, фебтал и другие с широким спектром действия. Все препараты применять согласно инструкции.

При нехватке витамина В2.
Недостаток витамина В2 отрицательно сказывается на слизистой оболочке глаз, наблюдаются обильные выделения. Лечение: введение в рацион продуктов с большим содержанием витамина В2 (геркулесовые хлопья, зелень овса или пшеницы, сухие пивные дрожжи и другие).

При закупорке или воспалении слезного канала
животных с искривленной носовой перегородкой (наследственный признак или травма) не лечится. В других случаях применяются препараты тауфон 4% раствор, лакримин глазные капли.

При инфекционных заболеваниях - чума плотоядных, сальмонеллез, стафилококк, хламидиоз (подтверждается лабораторным исследованием). Лечение основного инфекционного заболевания устранит истечения из глаз (дополнительно можно использовать глазные капли лакримина).

При гнойном конъюнктивите
Развивается воспалительный процесс, вызванный возбудителями стафилококка или стрептококка. Отмечается истечением гноя, образованием засохших корочек на краю век и ресницах, конъюнктива сильно воспалена (отечность и покраснение).
Лечение. Капли: пенициллина в 1 мл 25 тыс. ЕД, левомицитина 0, 5% раствор, лакримина. При скоплении гноя конъюнктивальный мешок промывают фурацилином 1: 5000.