У нас лабрадор 1,5 года. Мы хотим купить другого щенка лабрадора – суку (возраст 2 мес). Подскажите, пожалуйста, в каком возрасте можно их случать и как предотвратить от случки?

Половая зрелость у собак наступает в 5-7 месяцев, но вязать рекомендуется не раньше полутора лет (если вас интересует здоровье мамы и щенков, а не просто наличие щенков) Идеально вязать в третью течку.
Предотвратить вязку можно только недопущением контакта, изоляцией собак в разных помещениях. Лучше даже в разных квартирах, т.к. во-первых, кобель ОЧЕНЬ нервничает из-за наличия в доме течной суки, а во-вторых, собаки, в случае необходимости легко справляются с дверями, даже запертыми на замки, а если и не справится, то дверь изуродует - оно вам надо?
Сама видела маленького беспородного кобеля перегрызшего (основательно попортив себе зубы) стальную клетку. Видела кобеля залезшего на балкон первого этажа, а уж преодолевших 2-х метровый забор - неоднократно! Так что лучше несколько раз в год отправлять кобеля в гости на месяц - если вам не нужны щенки.
Еще хороший способ стерилизация суки. Разнообразные гормональные таблетки и уколы лучше не использовать – вреда больше, чем пользы.