У меня кот 1 года и 3-х месяцев. Мама его - сиамская кошка, отец неизвестен.
Последние два месяца по ночам он просыпается, подходит к входной двери квартиры (мы живем в пятиэтажке в городе) и начинает мяукать, притом очень громко, даже истошно. Абсолютно невозможно заснуть.
Спит он с нами в кровати, и если забрать его от двери и погладить - он засыпает, но через некоторое время все повторяется.
После последней поездки на дачу на ноябрьские праздники - кот проорал всю ночь, прыгал на ручку двери и пытался ее открыть. Днем, пока все на работе, он, похоже, спит, так же спокойно ведет себя и вечером, но ночью все начинается снова.
Посоветуйте, как быть, может быть необходимы какие-то воспитательные меры или витамины...

Скорее всего, у вашего кота течка. Поэтому он так себя и ведет. При течке успокоить животное можно только двумя способами - отпустить гулять (предоставить кошку) или кастрировать.
Если данное поведение не связано с течкой, то тогда эта психологическая проблема, которая лечится крайне сложно. Витамины не помогают, воспитанию кошки поддаются плохо.
Советую Вам обратиться на осмотр к специалисту, чтобы исключить болезни.