У меня годовалый донской сфинкс. Он очень импульсивный, эмоциональный, постоянно носится, кричит, мяукает, вандалит, кусается и царапается. В 7 мес. его кастрировали. Меня очень волнует, с возрастом это проходит? И через сколько он станет нормальным котом?

С возрастом такое поведение не проходит, а, обычно, усугубляется... Не будете воспитывать - тишина в вашем доме наступит лет через 15, кода он одряхлеет настолько, что фокусничать уже не сможет... Любое неправильное на ваш взгляд поведение надо пресекать!
Категорически! Кидаться на ноги нельзя разрешать не в коем случае - не в виде игры, не, тем более с явной агрессией, с целью добиться своего. В качестве пресекающего средства удобно использовать брызгалку (струя воды в мордочку очень неприятна, но абсолютно безвредна для кошки) или гремелку из жестяной банки с камешками или монетками внутри. Неприятное воздействие должно начинаться в тот момент, когда начинаются неправильные действия вашего кота (поэтому брызгалку или гремелку надо либо носить всегда с собой либо приготовить много и расставить по всей квартире) и прекращаться когда кот прекратит фокусничать. Причем КАЖДЫЙ раз. Кот довольно быстро поймет, что всегда, когда он пытается кусать людей ему будет самому плохо и довольно быстро прекратит.
Предложите коту побольше игрушек, лазалок, прыгалок. Побольше сами играйте с ним - пусть устает настолько, чтобы сил носиться уже не было. Скорее всего, вашему коту очень скучно и он сам себя развлекает...