Котик начал писать на кровати, даже когда мы спим (на нас). Когда комнаты закрыты - без проблем ходит в песочек. После покупки прошла неделя. В квартире 2 котика: брат и сестра. Лоток для песочка один. Что делать?

Лоток у каждого животного должен быть свой и желательно, чтобы располагались они не рядом. Некоторым кисам для разных туалетных дел (больших и маленьких) нужны разные лотки, иногда и с разными наполнителями.
Но у вас проблема не в том, что он не хочет ходить в песочек, а в том, что он ХОЧЕТ ходить на постель. Скорее всего, у него нет собственного домика-логова и он пытается захватить ваше. Возможно, ваш котик по каким-то причинам чувствует себя неуверенно, думает, что ему что-то угрожает и пытается как бы сказать "Это и мое логово тоже! Я тоже здесь живу!" Подумайте, почему котик в такой стрессовой ситуации. Возможно, также, что ему не хватает внимания и он пытается привлечь его к себе подобным образом - трудно не обратить внимание на такое безобразие. Больше гладьте, ласкайте, общайтесь с ним.
А у его сестры таких проблем нет? А может он пытается показать, что он в вашей семье ГЛАВНЫЙ КОТ и таким образом выживает вас, метит СВОЮ территорию. Посмотрите в архиве консультаций про то, как отучить кота метить - я писала об этом несколько десятков раз, а сейчас у меня нет доступа к моим ссылкам.