Наш британский кот Алекс (ему год и четыре месяца) в последние две недели, периодически срыгивает только что съеденную пищу. Прививки и таблетки мы ему делали в прошлом октябре. На улицу он не выходит. В туалет ходит нормально. Может Вы сталкивались с такой проблемой? А может, мы просто его перекармливаем?

Перекармливаете вы его или нет известно только вам. Кормите по чуть-чуть и полужидкой пищей. Если кормите сухим кормом - выберите самые мелкие гранулки или размачивайте.
Прогоните глистов (глистогонные таблетки надо давать раз в 3 месяца, максимум - раз в полгода). Дайте серу (в виде таблеток или в виде специальной пасты) для растворения шерсти в желудке. Комочки шерсти могут закупоривать пищевод и вызывать рвоту.
Специальная сера для растворения шерсти в желудке продается в ветаптеках и зоомагазинах. Давать ее надо регулярно.
Кроме того, рвота может вызываться сужением пищевода (по разным причинам), но диагностировать это может только ветеринар после личного осмотра, обследования и подробной беседы с вами.
А еще некоторые кошки могут сознательно вызывать у себя рвоту, когда испытывают дефицит внимания или когда им кажется, что их стали меньше любить, когда ревнуют... А так - срыгнул - и хозяева волнуются, ласкают, жалеют...