Ответ: Я бы для начала приучила собаку к лотку.
1. Не будет у него стресса из-за того, что был вынужден гадить дома.
2. Гулять будет необязательно, а только для удовольствия.
3. Не будет у вас проблем с уборкой.
Затем я бы курсом подавала капли Кот Баюн - очень хорошее успокоительное.
Давала бы минут за 10 до выхода на улицу..... Еще я принесла бы комок снега домой, в привычную обстановку, показала щенку, дала нюхать и всячески поощряла ЛЮБОЕ проявление интереса. На улице тоже старалась гулять там, где много собак с которыми пес дружит, чтобы он отвлекался от своего страха и бегал, играл на снегу. И вообще всячески связывала снег со всякими приятностями – например, брала снег в руку и поверх него клала лакомство и кормила собаку со снега (но не с земли - чтобы потом не учить не подбирать).
Возможно, нашла бы полянку без снега, но где снег есть вокруг, кидала мячик или игрушку постепенно все дальше и дальше, приближаясь к снегу и при случайных пробежках по нему - хвалить-угощать.
Ну и врач вам все очень правильно посоветовал.