Ответ: Лечат крыс как раз в домашних условиях, а вот сделать соответствующие анализы и поставить правильный диагноз сможет только специалист. Относительно вашей "аллергии" - очень рекомендую почитать статью о накожных паразитах у крыс и провести соответствующие обработки http://www.ratclub.spb.ru/vet/parazity.html
А про голову и кашель - сложно что-то сказать. Это может быть и отит и абсцесс внутреннего уха - в этом случае обычно назначают антибиотик, но я не ветеринар. Могут быть последствия инсульта.
Многие крысоводы получают консультации по телефону, иногда это имеет смысл.
Телефоны клиник разных городов ищите в разделе http://rat.ru/forum/index.php?board=7.0

С уважением, Светлана
Клуб Декоративного Крысоводства СПб
www.ratclub.spb.ru