Сказать что-то точно не видя птицу достаточно сложно. Обычно при нормальной, "плановой" линьке перья "горстями лететь" не должны, они сменяются в строгом порядке. Возможно, птица заражена пероедами, в этом случае выпавшие перья будут выглядеть простроченными. Если пероеды есть, то птицу нужно от них избавить.
Еще бывает стрессовая линька - когда испуганная птичка резко теряет перышки. Кроме того, у попугайчика может быть проблема с щитовидной железой, при этом птички часто теряют перышки охапками.
Если поведение или внешний вид птицы вызывает у Вас беспокойство, покажите ее ветеринару.