А зачем вам надо, чтобы кот ходил на улицу? Не хочет – и, слава богу! Нечего ему там делать - там собаки, машины, злые люди, чужие коты, паразиты, разнообразные инфекции.... У вас будет гораздо меньше проблем, если ваш кот будет сидеть дома. Важно предоставить ему достаточно движения, ласки, общения с людьми. Кошка - животное не стайное, индивидуалист и с себе подобными они общаются только во время спаривания.
Все мои кошки не гуляли и не гуляют на улице, вообще не выходят из дома (кроме случаев поездок на выставки и к ветеринару) и прекрасно себя чувствуют, живут до глубокой старости.