Чем нужно обрабатывать или протирать кожицу кота (у нас питерболд, 8 месяцев), если у него проблемная кожа на хвосте и немного на подбородке - угри. Я читала, что это нередкая проблема у голых кошек.

Это действительно частая проблема у кошачьих подростков (не только у голых, просто у них лучше видно, заметнее). Лечить надо также, как и юношеские прыщи у людей - можно не трогать, с возрастом само пройдет. Если очень много или гноятся - можно выдавить и протереть перекисью. Можно использовать лосьоны, но их надо разводить пополам с водой....
Покажите котика породнику - наверняка есть какие-то внутрипородные секреты. Породник вам и про косметику подскажет....