Нашей собаке 1 год и 1 месяц. У нее было 2 течки с периодичностью через 3 месяца. Причем одна - обильная, дней 20 (видны были капли крови на полу, подстилке), вторая прошла почти незаметно и скоротечно (дней 7-10), кровь капала только при мочеиспускании, ну и "кавалеры" нас сопровождали повсюду. Нормально ли это? Есть ли повод для беспокойства? Читала, что норма - пустовка раз в полгода. И еще вопрос: помогает ли стерилизация избежать каких-либо гинекологических болезней у собаки?

Ваша ситуация не совсем нормальна. Скорее всего, во втором случае была не течка, а кровотечение (маточное или влагалищное). А вот причину его установит только врач после осмотра и анализов.
Насчет нормы - это очень индивидуально. У моей собаки течка бывает раз в год (она в бабушку), а у ее родной сестры - однопометницы - 4 раза в год (она в тетю). В остальном обе абсолютно здоровы и у каждой уже были прекрасные щенки! Если вы не планируете иметь щенков от вашей собаки - стерилизация - очень хороший выход! Тем более что у вас, похоже, уже есть гормональные проблемы и стерилизация поможет их решить. А всевозможными опухолями страдают в одинаковой мере и стерилизованные и нестерилизованные животные.