У нас жесткошерстная такса, 2 года, кобель. Его мы взяли из приюта 2 недели назад. Он кушает 2 раза в день в 06:30 ; 16:30. Порции как доктор прописал. Собака выгуливается 4 раза в день в 06:00 ; 13:30 ; 17:00 ; 21:30. Однако наш пёс каждый второй день, 1 раз в день обильно мочится в квартире. Как мне научить нашего пса подавать голос когда ему нужно по нужде выйти на улицу?

Во-первых, вам надо сдать анализ мочи - для взрослого кобеля вы гуляете слишком часто, чтобы ему хотелось еще и писать дома. Возможно это проблемы с почками, мочевым пузырем.
Кроме того, вам надо подумать - в каких именно случаях ваш пес писает дома - ведь, раз не каждый день, значит, он знает, где надо писать и терпеть может. Подумайте, что он вам хочет сказать этими своими лужами, что он получает в результате? Может он хочет внимания (хоть и отрицательного), может в этот день дома кто-то, кто вашему таксику не очень приятен? Или наоборот - ушел кто-то, кто ему очень нравится, и он думает - "Написаю - человеку придется вернуться, чтобы убрать! Пусть и поругают, зато вернутся!"
А так вам надо внимательно наблюдать за поведением пса и как только он хоть немного забеспокоится, начнет искать подходящее место - на руки (там они обычно не писают) и гулять! Как только пописал на улице - хвалить и угощать. Чем больше он пописает на улице, тем меньше принесет домой. За лужи дома лучше не ругать, а игнорировать. Постепенно пес поймет, что писать дома не выгодно, а на улице и выгодно и приятно и хозяева довольны.