Кошке 7 лет. Характер сложный, очень пугливая, замкнутая. Но меня любит безумно. Проблемы начались в прошлом году, когда я вынуждена была ее отдать подруге на 14 дней, т.к. попала в больницу. Мало того, что она испортила жизнь подруге (бесконечно орала, гуляла, рвала мебель и т.д.) она, похоже так и не оправилась. Последние полгода постоянно гуляет. Стала гадить (помимо 2-х лотков) в квартире в несколько, выбранных ею мест. До этого особенных проблем (кроме характера) не было. Наказания не помогают. Я стала ненавидеть ее. Собралась отдать в другие руки, но с такими проблемами.... Хочу простерилизовать. Поможет ли эта операция? Отдать другим людям с такой проблемой не могу. И еще вопрос, если позволите. Мы ни разу не были у врача, т.к кошку никто не сможет взять в руки, да и донести невозможно. Она извивается, кричит, и писает в домик (была одна попытка вывезти ее из города). У нее постоянно грязные ушки, которые я чищу ей. На ватных палочках прям черный гуталин, и слезится один глаз.

Скорее всего, стерилизация вам действительно очень поможет - и в плане характера и в плане соблюдения чистоты. В особых случаях эту операцию можно сделать и дома, хотя в клинике конечно лучше.
Что касается ушей... Скорее всего, у вашей кошки отодектоз - ушной клещик. Чтобы от него избавиться вам надо приобрести лосьон для ушей БАРС и два раза в день обрабатывать им уши. Перед обработкой надо ватными палочками вычистить уши дочиста (так, чтобы палочка на выходе из уха была такая же беленькая, как на входе), затем обмакнуть палочку в лосьон, отжать (чтобы палочка была слегка влажной) и тщательно протереть все ушные складочки. И так будете делать 10 дней.
Глазик может слезиться в связи с ушами, а может и по какой-то другой причине. Когда будете стерилизовать - расскажите врачу и про ушки и про глазик - он сможет спокойно осмотреть все, пока кошка будет в наркозе и назначит лечение.